"Investigadores del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) exploran nuevos horizontes en la complejidad computacional utilizando Super Mario Bros como terreno de experimentación poco convencional".

FCW: El equipo, liderado por el profesor Erik Demaine, ha descubierto que ciertos niveles del juego son indecidibles, lo que significa que no existe un algoritmo que pueda determinar si se pueden superar sin jugarlos realmente, incluso con el superordenador más poderoso del mundo.

Este hallazgo surge de un estudio detallado que abarca varios títulos de la franquicia, como New Super Mario Bros y Super Mario Maker, recientemente publicado en el servidor de preimpresos arXiv.

"De los juegos de Mario en 2D desde New Super Mario Bros., hemos demostrado que todos, excepto Super Mario Wonder, son indecidibles", afirman los científicos en su estudio.

Problemas intratables en Super Mario Bros

Utilizando herramientas de complejidad computacional, los investigadores identificaron que algunos niveles del juego caen dentro de la categoría de problemas matemáticos conocidos como NP-duros, cuya solución se vuelve exponencialmente más difícil. Sin embargo, Demaine y su equipo fueron más allá al demostrar que, para ciertos niveles, la respuesta a la pregunta de si se pueden superar es no solo difícil, sino imposible.

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"Es el máximo nivel de dificultad", comentó Demaine a New Scientist. "¿Puedes llegar al final? No hay un algoritmo que pueda responder esa pregunta en un tiempo finito", añadió.

En resumen, estos problemas indecidibles, clasificados como RE-completos, son insuperables por cualquier computadora, sin importar su capacidad o el tiempo asignado.

"Es fascinante considerar que la dificultad podría ser un factor determinante en la diversión", reflexionó Demaine con New Scientist, destacando que todavía no se comprende completamente qué hace que un juego sea divertido desde una perspectiva matemática. Sin embargo, la indescifrabilidad inherente a estos niveles podría ofrecer pistas sobre el atractivo de los desafíos que presentan.

Simulación de una máquina contadora

Para llegar a estas conclusiones, los investigadores diseñaron niveles personalizados, llenando un solo punto con cientos de enemigos y eliminando las restricciones de los editores de juegos. Este enfoque les permitió construir una máquina contadora dentro del juego, un modelo teórico que simula el funcionamiento de una computadora.

A través de este método, pudieron relacionar el problema con el famoso problema de la parada, que establece que no es posible determinar si un programa informático finalizará o se ejecutará indefinidamente sin ejecutarlo. Así, demostraron que ningún análisis puede garantizar con certeza si un nivel se puede completar.

Estas investigaciones no solo enriquecen la teoría matemática y computacional, sino que también sugieren una nueva forma de entender los videojuegos y su diseño. Por lo tanto, la próxima vez que enfrentes un nivel de Mario, ten en cuenta que estás frente a uno de los enigmas más complejos de la computación.